《分数与除法》教学设计

作为一名无私奉献的老师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。如何把教学设计做到重点突出呢？以下是小编收集整理的《分数与除法》教学设计，欢迎大家分享。

《分数与除法》教学设计1

教学内容：

教学目标：

1、使学生理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个整数相除的商。

2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法。

3、培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。

4、培养学生团结合作、关心他人、先人后己等优良品质。

教学重点：理解、掌握分数与除法的关系。

教学难点：理解分数商a/b（b≠0）的意义。

教学具准备：教学课件及3张完全相同的圆和剪刀。

教学过程：

一、设置疑问，揭示课题

1、请同学们计算下面各题，你能把商分为哪几类？

36÷6=64÷5=0。880÷5=16

3÷7=5÷10=0。54÷9=

然后引导学生归纳分类：

36÷6=6和80÷5=16的'商为整数；

4÷5=0。8和5÷10=0。5的商为有限小数；

3÷7=和4÷9=的商为循环小数。

2、师指出：两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。今天我们就来学习这部分内容：分数与除法（板书：分数与除法）

二、创设情境，引导探索

1、创设情境，引入关系

师：“六一”儿童节就要到了，今年的儿童节，学校要组织全校师生开展野游活动，到了野外，还要以班级为单位开展联欢活动，前几天我同班主任刘老师对想

要买的食品做了一些粗略的计划，知道买哪些东西了，具体怎么分还没有计算，

大家愿意和老师一起做一下详细的计划吗？

生：愿意！

师：好！那我们大家就一起来吧！

师：请看我们班级为这次活动准备的食品：

食品名称食品数量班级人数平均每人分的数量

苹果40个4740÷47

饮料39瓶4739÷47

花生8千克478÷47

上面表格里的商都不能用整数的商来表示，除了可以用小数来表示，能否用

其它的形式，比如分数来表示呢？等我们学完了这节课，同学们自然会找到答案的。

2、层层深入，感知关系

师：我想调查一下，最近谁要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

师：同学们愿意帮xx同学分一分蛋糕吗？

生：愿意！

师：出示例题：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？师：这时，应该把什么看作单位“1”？

要把蛋糕平均分成几份？

怎样列式？（指名口述算式）

1÷3=

师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？（用小数表示）

生：0。333…或

课件显示：1÷3=0。333…或

师：这个商用小数表示太麻烦了，能不能用分数来表示呢？

请大家看大屏幕大家看，每人得到这个蛋糕的几分之几？

生：

师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数表示了，

即：1÷3=（个）

（2）现在小组讨论：1÷3=中，你发现整数除法中被除数和除数与得数中的分子、分母存在着什么样的关系？

（3）讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师

出示课件：被除数÷除数=

（4）师：现在大家会用分数表示整数除法的商了，那么，大家能把前面表格中的得数用分数表示吗？

生：会！

师出示：40÷47=？39÷47=？8÷47=？

3、巩固关系

师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

生：想！

师：大家看问题：我想把这3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

①议一议：讨论如何分，有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）

②剪一剪：想好后各小组可以行动了，请同学们以小组为单位拿出我们事先准备的三个完全一样的圆形和剪刀剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。

③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看是一个“饼”的几分之几？

④列一列：怎样用算式表示自己分饼的数量关系？谁会列式？

⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4=（张）

答：每人分得张。

《分数与除法》教学设计2

第二课时

教学内容：

教学目标：

知识目标：

体验分数除以整数的计算方法，在讨论交流的基础上总结出计算法则，并能正确的计算。

能力目标：

培养学生动手动脑能力，以及判断、推理能力。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验操作的欢乐。

教学重点：能求一个数的倒数。

教学难点：分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备：长方形纸片。

教学过程：

一、创设情景，教学分数除法的意义

1、师：同学们我们学过整数除以整数以及小数除法，今天我们将来学习数除法。下面我们一起来研究一下几个小朋友有关分饼的问题，请你们列出算式并计算，看谁算的又快又好！

（1）每人吃1/2块饼，４个人共吃多少块饼？

（2）把2块饼平均分给4个人，每人吃了多少块饼？

（3）有2块饼，分给每人1/2块，可分给几个人？

2、师：我们一起来看一下这三个算式，观察一下这三个算式的已知数和得数，说一说它们都是已知什么，求什么的运算？这就是分数除法的意义。

师：讨论：分数除法的意义和整数除法的意义一样吗？

总结：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

二、探究分数除法的计算方法

（1）引导参与，探究新知

师：我们已经知道了分数除法的意义，那么如何来计算呢？请同学们看黑板。

出示问题1。

请大家拿出一张操作纸，涂色表示出这张纸的4/7。

师：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？怎样列式？4/7÷2

请同学们通过涂一涂，算一算的方式来研究4/7÷2怎样计算。小组合作，汇报交流。

方法一：把4/7平均分成2份就是把4份平均分成2份，每份是2个1/7，也就是2/7。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4÷2/7=2/7

方法二：把一张纸的4/7平均分成2份，求每份是多少就是求4/7的1/2是多少，可以用乘法来做。展示折纸和计算过程。4/7÷2=4/7×1/2=2/7

师：对这种做法大家有什么疑问吗？

生：这儿是除法怎么变成了乘法？

师：老师也有这个疑问，你能讲讲吗？

师：谁能结合图来讲一讲呢？

师：很好！把除法转化成乘法，问题迎刃而解，你真棒！……

（2）质疑问难，理解新知

①师小结：有的是用分子除以整数，分母不变的方法算出结果2/7，有的是转化成分数乘法来做……那么在这些方法中，你最喜欢哪种？

②接下来就请你用自己喜欢的方法来解决这个问题：把一张纸的4/7平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？先列式再用自己喜欢的方法计算。

③通过计算你们有什么发现?

生1、用第一种方法就不能做了。因为：上一题的时候，分子4是2的倍数，4÷2能得到整数商。而4÷3时，分子4不是3的整倍数，得不到整数商。所以不能用分子除以整数这种方法了。

生2：把除法转化成乘法来做……4/7÷3=4/7×1/3=4/21

能再讲讲这样做的道理吗？

师：“4/7÷3”表示把4/7平均分成3份，取其中的一份。

请同学们拿出第二张操作纸，你能把图中的4/7平均分成3份，并表示出其中的一份吗？

展示学生的分法

师（指着涂色部分）：你所表示的这一部分是4/7的多少？

通过直观图理解4/7的1/3是4/21

（3）比较归纳，发现规律。

①师：在计算这两道题时同学们想到了不同的算法，计算左边这道题你比较喜欢那种方法？右边呢？

②在两道题的计算中同学们都想到了把除法转化成乘法来做，请观察一下，左边这道算式，在转化的前后什么变了，什么没变？怎么变的？

③师：同学们观察真仔细！那像这样的分数除以整数的题目一般可以怎么计算呢？请同学们在小组内互相说一说！

小组活动，说算法。

④师：通过研讨我们知道了分数除以整数，可以用分子除以整数，但有时不能得到整数商，所以通常转化为乘这个整数的倒数的方法来计算。

出示：分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。

还有需要注意的地方吗？

生：有，除数不能为0。

师:谁能把分数除以整数的计算法则用自己的话来说一说？

完善算法：分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。

⑥那象这样的分数除以整数的题目在计算时要注意些什么？

生：要约分！结果最简。除号要变成乘号！

三巩固练习

学生独立完成

四、课堂小结

1、这节课我们学习了哪些知识？分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？（学生总结）

板书设计：

分数除以整数

教学反思：

有了分数乘法的学习基础，学生们能够很快适应这一课的学习方式，我从现实中的分数乘法问题和找一个数的倒数引入，帮助孩子们复习前知，当学生体会到乘除法之间的互逆关系后，由学生提出一个生活中的实际问题，引出分数除法计算的必要性，为后续的学习架好了阶梯。

本课如果仅仅关注学生是否会算了，那是不够的，在设计中，还应有另类关注。如：学生们对算理理解了吗？他们的思维是否得到了实质上的提升？他们的学习方法是否得到增进？他们是否有学习的.积极态度？等等。因此，在本课教学目标的制定中，我的着眼点是不仅使学生会算，更是通过对意义的理解，让学生们深刻认识这样算的道理，突出“过程性目标”。让学生经历涂一涂、画一画、算一算、说一说的过程，在探究的过程中，让孩子们形成一种“知其然更要知其所以然”的学习态度，获取一种学习的能力，为学生的可持续发展打基础。教学中，我关注学生经历发现数学知识的过程，给学生提供动手的机会，充分借助图形语言，将抽象变直观，帮助学生体会一个分数除以整数的意义，以及“除以一个整数（零除外）等于乘这个整数的倒数”方法的合理性。接着变换探索的角度，呈现一组算式，在运算、比较的过程中再次使学生验证操作活动中发现的规律。给学生表达学习过程中体验和感悟的空间，如：谁来说一说这种算法是怎样的？你的想法是怎样的？学生在自主表达的过程中逐步积累原始体验，再通过教师的适度点拨，提升学生的数学思维。

《分数与除法》教学设计3

教学目标:

1、使学生经历整数除以分数计算方法的过程，理解并掌握整数除以分数计算方法，通过比较，能正确地计算整数除以分数和整数除以分数的试题。

2、使学生在探索除分数以整数计算方法的过程中，进一步体会分数除法的意义，体会数学知识间的内在联系，发展分析、比较、抽象、概括的能力。

3、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增加学好数学的信心。

教学重难点

理解并掌握整数除以分数计算方法，通过比较，能正确地计算整数除以分数和整数除以分数的试题。

教学过程：

一、回顾整理，熟悉法则。

1、口算。

9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

口答出答案，并说出得到答案的具体过程。分数除以整数：是用分数乘整数的倒数。

2、梳理相关的知识。

分数除以整数的计算法则：分数除以整数，只要用分数乘以整数的倒数。

举例说说分数除以整数的意义：把9/10平均分成3份，每份是多少？

二、激活记忆，引出课题。

1、出示课件。

幼儿园李老师把4个同样大的饼分给小朋友。

每人吃2个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

每人吃1个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

每人吃1/2个，可以分给几个人？（口答答案和算式）

板书：4÷1/2＝8（个）

2、观察算式，引出课题。

观察算式，揭示课题——整数除以分数。

三、探究算法，形成法则。

1、交流得数8个人的想法。

分一分，让学生动手分一分，体会8个苹果的由来；用算式表示4×2＝8；比较算式4÷1/2＝8和4×2＝8，观察它们之间的联系，形成整数除以分数的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

2、变换数据，增加感性认识。

每人吃1/3个，可以分给几个人？每人吃1/4个，又可以分给几个人？

先列算式，再在图中分一分得出结果，最后把算式写完整。

4÷1/3＝4×3＝12（个）

4÷1/4＝4×4＝16（个）

3、出示课件

有1根2米长的绳子

（1）截成每段1/2米，可以截几段？

（2）截成每段1/3米，可以截几段？

（3）截成每段长2/3米，可以截几段？

列出算式；在图中分一分，写出结果；思考计算方法，形成法则后再计算。

4÷2/3＝4×3/2＝6（段）

4、交流，形成计算法则。

小组交流整数除以分数的计算法则，再班级交流，形成整数除以分数的计算法则：整数除以分数，只要整数乘分数的倒数。

四、巩固练习，形成技能。

1、完成练一练。

12÷2/3＝12×（）/（）9÷6/7＝9×（）/（）

10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

2、8÷6/75/12÷3

除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。

3、课堂作业。

6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5

4、1壶水可以装几杯？

五、课堂总结

本节课你有什么收获？

教学反思：

1、创设生活情境:

数学知识来源于生活。通过创设幼儿园的老师分饼的生活情境来激发学生对知识的求知,增强学生的探索欲望,从而感悟学习数学的意义和必要。

2、注重自主探索:

学生有了知识的求知欲望后,赶紧让他们在小组内自主探索,借助圆片和图形语言理解理解整数除以分数的意义。通过观察,比较,思考与讨论,自主发现知识的内在联系,体会"除以分数"与"乘这个数的倒数"之间的关系。

3、经历知识的形成:

数学的学习过程注重学习的效果,更注重知识的学习过程。于是,我让学生通过自己的操作猜想整数除以分数的计算方法,并借助图形语言来验证知识的形成,如4÷1/2=8是怎样得出学生就能借助图形语言自己探索出每张分了2个1/2,4张就有8个1/2。从而培养学生学习数学的能力和逻辑推理能力,体会数学知识的严密性,还让学生明白了知识或真理是能接受实践的验证的,为以后同学们的学习猜想提供了很好的学习方法.

4、练习循序渐进:

设计练习时,我在算一算里安排有层次的计算,让学生先算简单的不需要约分,再算需要约分的,最后算要化成带分数的算式,满足了不同的学生有不同的收获。然后把所学的知识回归生活,解决实际问题。

分数除法二教学设计6

教学目标：

能力目标：培养学生动手动脑能力，以及计算能力。

知识目标：

体验整数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

情感目标：

培养学生愿意交流合作，喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的欢乐。

教学重点：

整数除以分数的计算方法。

教学策略：

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度。

教学准备：

小黑板

教学过程：

一、导入新课。

前一课我们学习了整数除以分数的计算方法，你们还记得吗？老师考一考你们好吗，看题目。

6÷=÷=÷=÷=

2÷=÷=÷=÷=

通过提问，全班订正，导入新课。并评价。

二、用小黑板出示下列题目。

3x=x=10x=25x=

提问学生解方程的规律，并指名说一说第一小题的解法。

其它题目独立作，全班订正。

三、课本第三题

指名说出题目的意思，然后解答，全班判定。

四、第四题

1、先独立计算，全班订正。

2、小组间交流发现了什么规律。

3、全班交流。

4、教师小结。

板书设计：

整数除以分数

除以真分数商大于整数

整数除以分数除以1商等于整数

除以假分数商小于整数

分数除法二教学设计7

【教学目标】

1、借助实际操作和图形语言，理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2、掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确的计算。

3、培养学生乐于交流、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活。

【教学重点】

一个数除以分数的计算法则推导过程。

【教学过程】

课前谈话：

《皇帝内经》中说春天是一个生发的季节，对于你们小孩子来说，要多运动才能长高个，那么春天还是一个美容的季节，爱美的女士们在这个季节要注重皮肤护理，多做面膜多补水。春天还是一个开始减肥的最佳季节，夏天可以穿漂亮的衣服，美美的。和老师聊天长知识吧？老师希望你们像我一样，多留心观察生活，积累生活经验。

一、课前导入

昨天毕老师问我，夏天马上到了，有没有一种快速减肥的`方法？于是我给毕老师介绍了一款素食减肥营养饼。这素食减肥营养饼，胖子吃了能变瘦，瘦子吃了能变壮，于是我给办公室几个老师限量赠送四张饼，并制定了饮食计划。孙老师每天吃2张，白老师每天吃1张，毕老师每天吃半张，袁老师每天吃四分之一张，听到这里，你想知道什么？

生1：谁每天吃最少？（这都知道了）

生2：他们能吃几天？（太棒了）

二、新知探究

（一）探究整数除以分数

1.下面请同学们结合学习指南，完成学习单上第一部分内容。

指名读学习指南。（附：学习指南）

1、独立思考：

（1）分一分：把分饼的过程用算式记录下来。

（2）想一想：结合分饼的过程，总结算法。

2、合作交流：与组员分享自己的想法。

师：明白学习指南的要求了吗？现在开始。（学生完成，教师巡视抽取样本）

（学生独立完成学习单，时间3分钟。学生小组讨论时间2分50秒。）

2.组织汇报：

师：请你结合分饼过程说一说算式中每一个数字的意义。

生1:第一个算式：4÷2=2，4表示4张饼，每天吃2张，2表示能吃2天。

第二个算式：4÷1=4，4表示4张饼，每天吃1张，4表示能吃4天。

第三个算式：4÷=4×2=8张饼，每天吃这张饼的二分之一，每张饼分两份，一张饼吃两天，4乘2，表示吃8天。

第四个算式：4÷=4×4=16张饼，每天吃这张饼的四分之一，每张饼分四份，一张饼吃四天，4乘4，表示吃16天。

师：你说的太棒了，我还想请你再说一说，算式中4乘2和4乘4中的2和4在图中表示什么？

生：2表示每张饼分成2份，一张饼吃2天，4张饼可以吃8天，4表示4分之一的倒数，代表一张饼吃4天，4乘4等于16天。

师:太棒了，给她点掌声。这个同学解释了2遍，我相信你们一定能听懂。

这两个算式是整数除以分数，通过这两个算式的计算过程你发现了什么？

生：一个数除以另一个数等于一个乘这个数的倒数。

师：一个数和另一个数我们用整数除以分数代表更准确些。

观察这四个算式有什么相同点和不同点。

生：他们每人都有四张饼

师：这是从表象上看，我们可以算式更深层次去分析。前两道题是整数除以整数的除法算式，后两道是整数除以分数的除法算式，他们都是求4里面有几个除数。也就是说整数除法算式和分数除法算式意义有什么关系？

生：是不是可以把分数除法转化为分数乘法？

师：no，我是说意义上，前两个和后两个算式都是在求4里面有几个除数，也就是说整数除法意义和分数除法意义有什么关系？就两个字。

生：相同

师：有什么不同点？

生：以1为分界线，1往上，商比被除数小，1的话，商和被除数相等，1往下，商比被除数大。

师：说的不错，但是就以这两个题，其实我们在找不同点的时候，可以从计算方法上去分析。前两道整数除以整数除法你是怎么计算的，后两道整数除以分数你是怎么计算的？

生：整数除以整数直接除，整数除以分数把分数变成它的倒数。

师：说的特别好，掌声送给他。奖励20分当家币。

（二）探究分数除以分数

演算法验证

师：刚才我们结合分饼的过程掌握了整数除以分数计算方法，那么这种方法针对分数除以分数也同样适用吗？我们来看这道题，（÷）谁会算？

生：÷，我打算把变成倒数，用乘，3和9约分，4和8约分，最后等于。

师：你是利用整数除以分数计算法则来计算分数除以分数的，但是这只是一个猜测，没有说服力，我们需要验证，怎样来验证分数除以分数也可以转化为分数乘法来计算？大家想，我如果我们用刚才简单的分饼初级操作来验证力不从心。老师给大家介绍一种新的方法，叫做演算法。演算法是你经过深入学习数学常用到的一种方法。根据知识的新旧承接，利用旧知识迁移、转化，算出结果，要想用演算法验证整数除以分数同样适用于分数除以分数需要用到哪些旧知识？

生：商不变的性质

师：对，你怎么这么聪明！你怎么想到的？

生：两个数互为倒数，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

师：还需要用到哪些知识？提示：分数除法就要用到分数与除法的关系？

生：a÷b=b分之a，b不等于0

师：太棒了，商不变的性质用文字说明一下吗？

生：被除数和除数同时乘或除以不为0的数，商不变。字母表达式里的C表示什么（相同的倍数）

师：还有除数的性质

知识链接：

1.分数与除法的关系：b分之a=a÷b，b不等于0

2.商不变的性质：a÷b

=（a×c）÷（b×c）

=（a÷c）÷（b÷c）【c≠0】

3.除法性质的扩展应用：a÷b÷c=a÷（b×c）a÷（b×c）=a÷b÷c

a÷（b÷c）=a÷b×c

生：A除以B除以C等于A除以B乘C的积

师：还有除法性质的逆运算，还有性质扩展。

请同学们利用这些知识链接小组合作完成学习单上的第二部分内容

老师巡视，抽取样本（独立完成时间：1分25秒。小组合作时间：3分钟）

师：同学们想出验证方法

生1：根据商不变性质验证（附：验证方法）

师：说的特别好，为什么。没想打到你们验证出来，我在备课时想到一种验证方法，谁看懂老师的方法？结合每一步说一说运用了什么？

指名回答

师：分数与除法关系及除法性质应用这些步骤要为了说明什么？

生：一个数除以另一个数等于这个数乘另一个数倒数

（三）探究分数除法法则

师:整数除以分数对分数除以分数同样适用。昨天和孟老师学习分数除以整数，今天学习分数除以分数，其实这些都是分数除法，所以算法及算理是相同。用一句话总结分数除法算法法则、

生：除以一个数等于乘这个数倒数

师：计算分数除法转换为分数乘法计算

虽然我们只有一节课的缘分，但是你从我这里学习的不是有限的知识，而是学习数学的思想方法、习惯。我有一个习惯，把数学文字用哪个字母表达出来。现在请同学们用字母表达式表达分数除法的计算法则。

生：a÷b=a×。

师：对b做说明

生：b不等于0

师：我们接下来进行一场实战演习。指名读学习指南。老师巡视

（学生完成时间：3分钟10秒小组讨论时间：5分钟）

师：出示学生样本，请学生讲一讲填表过程

生：根据除数特征填表，除数大于1，商小于被除数，除数等于1，商等于被除数，除数小于1，商大于被除数。

师：解释一下字母表达式。

存在疑问：

1.只能用ABC表示吗？（任意）

2.字母只能代表分数吗(分数，小数，整数)

师：计算分数除法注意什么？

生：除以一个数要变成乘这个数的倒数。

师：总结：变-不-变（除号变乘号除数不变不除数变倒数变）

这有一道题，说思路

总结：小数，分数在一起，解决策略是什么？

生：小数变分数

三、课堂总结：不管计算加减乘除，先同意数的形式，再计算。

你们不仅凭自己收获数学知识，还掌握数学方法思想解决策略。同学们你们太棒了！

《分数与除法》教学设计4

教学目标

1．进一步加深对分数乘、除法应用题的数量关系和内在联系的认识．明确它们的相同点和不同点．

2．掌握分数乘、除法应用题的分析、解答方法．

教学重点

训练学生分析分数应用题的数量关系，明确分数乘除法应用题的相同点和不同点．

教学难点

准确判断单位1，正确地解答分数应用题．

　教学步骤

一、铺垫孕伏

（一）导入：我们已经学过了三种分数乘、除法应用题（板书：分数乘、除法应用题），请同学们想一想都是哪三种？解答分数乘、除法应用题的关键是什么？

（二）判断单位1．

1．鹅的只数是鸭的 ．

2．甲的 是乙．

3．乙是甲的 ．

4．男生人数的. 相当于女生．

5．小齿轮的齿数占大齿轮的 ．

（三）列式计算．

1．4是12的几分之几？

2．12的 是多少？

3．一个数的 是4，求这个数．

二、探究新知

（一）教学例3第（1）题

池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

1．读题并找出已知条件和问题

2．提问：应把谁看作单位1？是根据题中哪句话判断的？

3．画图．

4．列式解答

答：鹅的只数是鸭的 ．

（二）教学例3第（2）、（3）题．

池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 ．池塘里有多少只鹅？

池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ，池塘里有多少只鸭？

1．画图理解题意

2．列式解答

3．集体订正

（三）小结

这三道题有什么相同点和不同点？解题关键是什么？

1．结构上

相同点：都有3个数量，即鸭的只数，鹅的只数，鹅是鸭的几分之几；

不同点：已知和未知不一样．

2．解题思路上

相同点：都要首先弄清谁作标准，把谁看作单位1；

不同点：根据已知、未知的变化，确定不同的解答方法．

解题关键是：正确分析题中的数量关系，明确谁作单位1．

教师：分数乘除法应用题，在结构、解题思路及方法上，既有联系又有区别．我们在解

答这类应用题时，一定要认真正确分析题中的数量关系，准确判断谁作单位1．这样才能提高解答分数应用题的能力．

　三、全课小结

这节课我们进一步学习了分数乘、除法应用题，并进行了比较．解答时，要正确地判断单位1，从而确定解答方法．

　四、巩固练习

（一）商店运来红毛衣25包，蓝毛衣15包，蓝毛衣的包数是红毛衣的几分之几？

（二）商店运来红毛衣25包，运来蓝毛衣的包数是红毛衣的 ．商店运来蓝毛衣多少包？

（三）商店运来蓝毛衣15包，正好是运来红毛衣包数的 ．商店运来红毛衣多少包？

　五、课后作业

（一）校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的 ，校园里栽了松树多少棵？

（二）学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶．蓝墨水是红墨水的几倍？

（三）农场有小牛40头，是大牛头数的 ．农场有大牛多少头？

　六、板书设计

分数乘、除法应用题对比

1．池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

412＝

答：鹅的只数是鸭的 ．

2．池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 ．池塘里有多少只鹅？

12 ＝4（只）

答：池塘里有4只鹅．

3．池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 ．池塘里有多少只鸭？

4 ＝12（只）

答：池塘里有12只鸭．

《分数与除法》教学设计5

一、说教材：

1、掌握一个数除以分数的方法，并能正确计算。

2、经历猜测、验证和归纳的过程，利用通分法计算的结果来推理出倒数法计算的过程。

3、利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。

本课时的教学重点是运用计算方法正确进行计算，教学难点是理解一个数除以分数的计算方法。

二、说教法和学法：

本课时教师在教学中引导学生多看图观察，让学生经历猜测、验证和归纳的学习过程，使他们通过小组合作理解计算法则。

三、教、学具准备。

老师准备平均分成2份、3份和4份的圆纸片各4张，为学生准备一张练习纸，练习纸上画好三组没有平均分的圆纸片和书第27页上画一画的题目，把书中已画出的部分隐去，让学生亲自去画。

四、说教学过程：

1、复习铺垫，提供猜测基础。

数学的学习离不开学生的经验基础和认知水平，为了让学生能正确理解本课时内容，我首先出示复习题1：“把1/2张饼平均分给4个小朋友，每个小朋友能分到几张饼？”学生根据前一课时所学方法分别用倒数法：1/2÷4=1/2×1/4=1/8（张）或者用通分法：1/2÷4=1×4/2×4÷4=1/8（张）通过列式计算。然后让学生说一说计算法则。

接着出示题2：有4张同样大的饼，每2张一份，可分成多少份？

在解答这两题的基础上，我提出问题：猜一猜4÷1/2等于几？由于受到上一课时的负迁移，部分学生仍然会用一个分数乘整数的倒数，算成：1/4×1/2=1/8，当然也可能会正确计算出结果。这时教师适时引导学生明白：判断一个猜想是否正确，需要通过科学地验证。

这样的设计既为学生提供了学习新知识的经验基础，又能激起学生学习新知识的兴趣。

2、验证猜想，理解计算过程。

为了让学生更易理解题意，我把书中情境图改成具有生活气息的题目：有4张同样大的饼。每个小朋友吃1/2张，可分给几个小朋友吃？

学生在练习纸上画出平均分的过程，并通过小组合作形式理解计算的过程。反馈时，教师引导学生用自己的话说清计算的思路，大部分学生会认为1张饼里有2个1/2，可以分给2个小朋友吃，4张饼就能分别8个小朋友吃，列式为：4÷1/2=4×2=8（个）。但这个过程并不能使学生自然过渡到对倒数法解题的理解，也就是说，学生通过4÷1/2=4×2=8（个）并不能理解4÷1/2可以用4×1/2的倒数来计算。这时我引进了通分法来计算：让学生观察示意图，理解4÷1/2就是求4里面含有几个1/2。而4就是8/2，根据学生以前知识结构，学生易于知道里有8个，最后根据学生的回答板书计算方法，4÷1/2=8÷1/2=8；追问：8是怎样算出来的？学生再次从计算的角度去思考：当两个分数的分母相同时，只需要用被除数的分子除以除数的分子就能求出商。

由于通分法计算遵从了学生的认知水平，易于被学生尤其是学困生理解，而倒数法的意义很难被学生理解，但它简洁的计算过程又是今后学习不可或缺的。所以在教学中我把两种计算方法同时渗透，力求使让通分法成为理解倒数法的基石。

这个教学过程完成了教学目标中的“让学生经历猜测、验证和归纳的过程，利用数形结合的方式，体会“转化”的数学思维方法。”

3、大量练习，使用计算方法。

数学的归纳过程不是把一个单一的数学现象，而是把一系列有相同特点的数学现象抽象成具有代表意义的符号特征，这就是建模过程。

为了让学生能充分感知一个数除以分数的计算过程，我先出示了两道变式题：每个小朋友吃1/3张、1/4张饼，可分给几个小朋友吃？让学生模仿前面的例题进行实际操作，独立完成计算，教师巡视中加强学困生的辅导。

由于前面几个除数的分子都是1，学生还不会去有意识地总结计算方法，仍会去想：只要看看一张饼里有几个这个分数，然后再用4去乘个数就行了。所以此时让学生归纳倒数法计算的方法还为时过早，为了使学生摆脱这种思维的束缚，真正从倒数的角度去观察和体会除数的变化，我又引进了变式题：每个小朋友吃2/3张饼，可分给几个小朋友吃？

这时学生通过画图不再能看出一张饼可以分给几个小朋友吃了，引起学生认知经验的冲突。教师要求学生以合作的形式根据黑板上的板书去解答，并说一说：你是怎样思考的？由于倒数法计算很难说清算理，反馈时学生大多会借用通分法来说明：4÷2/3=12/3÷2/3=6。根据教学目标对通分法运用的定位（是为了使学生相信倒数法计算结果是正确的。），此时一定要让学生再次进行尝试：你们能用倒数法进行计算吗？边计算边观察：什么在变？什么不变？让学生独立计算，如果他们把被除数变成了倒数，肯定与通分法计算的结果不同，这时会自行修正，并体会老师提出的问题：什么在变？什么不变？

接着出示书中“画一画”的练习，以同桌合作的方式，再次让学生体会借用图形来理解计算的优势，认识数形结合对数学解题的帮助，从而完成这三个教学目标。

在大量计算的基础上，引导学生观察这些算式，然后用自己的话归纳出一个数除以分数的计算方法。

4、观察比较，选择计算方法。

让学生观察用通分法与倒数法的计算过程，体会倒数法在计算中简洁优美。但让学生体会：如果觉得通分法更适合，也可以使用通分法进行计算。

《数学课程标准》提倡让不同的人在数学上得到不同的发展，对于数学认知水平较低的学生，允许他选择并不优化的方法，等知识水平有了进步再来运用其他更有利的方法进行学习。

5、归纳总结，完善计算法则。

通过前面多次的.叙述和大量的计算，计算法则已是呼之欲出了，但学生的语言不够简洁扼要。这时我提出：看谁说的计算方法与数学家说的方法最接近？并说出前一部分：“一个数除以分数等于——”。让学生接着完成后面的部分。最后出示书中的计算方法，并对学生的归纳总结提出鼓励性评价——太棒了，你们大多数都有数学家的天份。

五、说板书：

板书内容较多，从学生的猜测到验证过程，一步步引导学生体会数学的学习方法，为学生选择自己喜欢的计算方法提供了直观可靠的依据。

分数除法二教学设计2

教学目标：

1、理解分数除以整数的意义，掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

2、通过实践活动和自主探究，培养学生动手能力及发现问题、解决问题的能力。

3、通过一系列“自主探究----得出结论”的过程，体验其中的成就感，增强学生学习数学的自信心。

教学重点：

理解分数除法的意义，掌握分数除以整数的计算方法。

教学难点：

分数除以整数计算法则的推导过程。

教学准备：

多媒体课件、长方形纸等。

教学过程：

一、旧知复习，蕴伏铺垫

复习时我安排了两道练习，引发学生记忆的再现，为学生选择原有知识中的有效的信息做好铺垫。

1、展示问题：

(1)什么是倒数?

(2)你能举出几对倒数的例子吗?

(3)如何求一个数的倒数?

2、展示多媒体：笑笑和淘气去买白糖。

问题1：他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖?

问题2：这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?

问题3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?

二、创设情境，理解意义

展示多媒体：把一张纸的4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几?

1、利用准备好的纸，先把纸平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再将这4份平均分成2份，将其中1份涂色，最后看看涂上色的这部分占整张纸的几分之几。

2、汇报

三、大胆猜想

学生通过操作，明白2/7是怎样得到的。那么到底应该怎样计算分数除法呢?让学生大胆猜想分数除法的计算方法。学生根据刚才的推理，很容易得出“分母不变，被除数的分子除以整数得到商的分子”的计算方法。

四、再次探究

1、学生很快发现有些算式是无法用以上结论计算出来的，如4/7÷3，分子4除以3是除不尽的。

2、让学生动手分一分、涂一涂，然后再让他们进行小组交流。

3、得出分数除法的计算方法：除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

除以一个整数(零除外)等于乘这个整数的倒数。

《分数与除法》教学设计6

学情分析：

五年级的学生已具有一定的操作、观察、归纳概括能力，有了以前学习分数乘法、倒数的基础，让学生通过涂一涂、算一算、想一想、填一填的活动来总结分数除以整数的计算方法，对于学生来说，难度不大。

教学内容分析：

《分数除法（一）》是第三单元第二课时的内容，是在学生学习了分数乘法、认识了倒数的基础上进行教学的，教材中呈现了两个问题，就是把 4/7分别平均分成2份、3份，目的是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结出分数除以整数的计算方法。

教学目标：

1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。

2、引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

教学重点：

引导学生探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。

教学难点：

1、探索分数除以整数的计算方法。

2、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。

教学方法：

导学教学法

创新理念：

“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的.组织者、引导者、合作者”。基于以上理念，在教学过程中，我采用“导学教学法”，充分发挥了教师的引导作用，让学生在动手实践的过程中去探索新知，亲身经历知识形成的全过程。

教具准备：

长方形纸、课件。

教学流程：

一、 创设情境 提出问题

（1） 把一张纸的 4/7平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

（2） 把一张纸的 4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

【设计意图：创设分长方形纸这一情境，旨在一上课就把学生带入思考的空间，抓住他们最佳的学习状态。】

二、 自主探究 小组交流

（教师指导学生自主探究，尝试解决以上两个问题，同桌之间交流想法）

自主学习提示

1. 利用手中的的学习纸，涂一涂，算一算，尝试解决这两个问题。

2. 同桌之间说一说彼此的想法。

3. 有困难的同学，可以借助课本第25页的提示，完成这两个问题。

【设计意图：在本环节教师指导学生自主学习，发挥学生探究主体性，对于多数学生而言教师不要过多提示，主要指导学困生完成探究任务。】

三 交流释疑

1、 初步感知分数除法

把一张纸的4/7 平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

请同学们拿出图（一）来涂一涂。

交流:为什么要这样涂，每份是这张纸的几分之几呢？

还有不同的涂法吗？

能根据这个过程列出一个除法算式吗？

这个除法算式和以前学的除法有什么不同？

这就是这节课我们要学习的分数除法。（板书）

【设计意图：通过涂一涂的活动，在教师的引导下，让学生列出除法算式，使学生初步感知分数除法的意义。】

2、 初探算法

把一张纸的 4/7 平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

请大家在图（二）的上面涂一涂。

交流：（展示学生不同的涂法）

同学们是把长方形纸的七分之四平均分成了三份，再把其中一份涂上颜色。 谁能根据这一过程列出一个算式。

怎样才能算出得数呢？

（师提问：计算时为什么要用 × 1/3？）

观察3和1/3 有什么关系，由除以3变成乘3的倒数 ，是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢？我们来验证一下。

（教师出示三组算式）

1/3÷5 4/5÷31/3÷5

指生口算。

让学生观察每一组算式，说一说发现了什么?

根据这三组算式再结合上一道题，你认为分数除以整数可以怎样计算？

（学生口述算法后）

【设计意图：分数除以整数的计算方法在本节课既是教学的重点，又是难点，为了使学生更好的掌握这部分知识，我先让学生通过涂一涂，进一步感知分数除法的意义，初步感知分数除以整数的计算方法，然后提出是不是除以一个整数就可以乘它的倒数呢？通过三组算式来验证提出的假设，这样让学生在教师的引导下，亲身经历了知识形成的全过程，突破了教学重难点。】

四、实践应用

1、算一算

9/10÷3015/16÷20xx/15÷21 8/9÷6 5/6÷15

2、填一填

师：学会了知识就要灵活的运用，这道题你们能填上吗？

学生独立在书上第26页填一填，想一想。

集体订正。

3、解决问题。

师：为了使我们的校园更整洁，学校给我们各班划分了卫生区，这一周轮到第一组负责卫生区的卫生，老师想卫生区的四分之三平均分给四个人来负责，你们能算出每个人负责整个卫生区的几分之几吗?

学生在练习本上列式解答。

指生汇报完成情况。

运用分数除法能解决生活中的很多问题呢，谁能像老师这样来说一说生活中的问题，让大家解决。

（指生口头编题，其他学生解决）

【设计意图：通过形式多样、难易程度适当的习题，让学生在有层次的练习中巩固本节课的知识，使学生的思维得到发展。】

五、课堂总结

学生谈一谈本节课的收获。

同学们，这节课你们过的快乐吗？学习本来就是一件快乐的事，老师希望今后你们能快乐的学习，快乐的成长。

六、布置作业：

22页练一练

七．板书设计：

分数除法（一）

——分数除以整数

分数除以整数的计算方法：除以一个整数（零除外），等于乘这个整数的倒数。

（1）4/7÷2 （2） 4/7÷3

=4 /7×1/2

=2/7

教学反思：

《分数除法（一）》是学生初次接触分数除法，本节课是学生今后学习分数除法的基础，让学生理解分数除法的意义以及对算法的探索就显得格外重要。本节课我力求体现以下几点：

一、充分利用学生最佳的学习状态

课堂上省去了旧知的复习，设计简单的知识情景，以最快的速度抓住学生有效学习时间，提高课堂有效性。

二、让学生在不同的活动中探索数学。

数学课不应只让学生单纯地模仿和记忆，应让学生在具体地操作、观察、实践中得出结论。因此，课堂上我让学生通过操作、观察，引导学生探索出分数除以整数的计算方法，让学生经历了知识形成的全过程。在这样的过程中，充分地发挥了教师的引导作用，注重的是学生能力的培养，注重的是教给学生学习的方法，而不是把知识单纯的传授给学生，做到既重结果，又重过程。

三、让学生在不同层次的练习中应用数学。

学数学的目的就是用数学。在新课结束后，我让学生在不同层次的练习中应用了所学知识，让学生充分感受到了数学源于生活，又寓于生活。

《分数与除法》教学设计7

【教学目标】

1、 结合具体的情景，巩固、掌握有余数除法的计算方法；

2、 通过小组合作探究，理解余数一定比除数小的道理；

3、 初步养成用数学解决实际问题的意识和能力。

【教学重难点】

在巩固、掌握有余数除法的计算方法的基础上理解余数一定小于除数。

【教学过程】

一、 情景感知，适时提问。

1、用竖式计算

（1）57÷9（2）40÷8（3）38÷7（4）24÷6

（请学生独立完成，及时校对）

[设计意图：及时巩固学生已学知识，为这节新课的学习打下基础。]

2、课件出示例1，进入情境：用15盆鲜花来装饰联欢会的会场，以每5盆为一组，可以摆几组呢？

T：同学们，你们还记得这道题目吗？谁会列算式？（板书：15÷5=3（组））

二、探究发现，试作体验。

1、出示例题3:如果上一例中一共有16盆花，还是每5盆一组，最多可以分几组？多几盆呢？

T：如果现在变成了16盆花，条件没变，你还会算吗？这道题该怎样列算式呢？谁会算？（板书：16÷5=3（组）??1（盆））

2、改变条件，花盆的总数变成了17、18、19、20盆，请学生分别再来列算式算一算（写在自己的本子上）。

T：如果是17、18、19、20盆，还是每5盆一组，那最多可以分几组？还剩几盆呢？你会算吗？怎么列算式？

三 合作交流，试说分享。

1、请学生以小组分工合作的形式，先列式算一算，再讨论观察余数与除数，说说你们发现了什么？

T：前后4人为一小组，分工合作，每人做一题，并相互检查，看看有没有漏算，有没有算错，看哪一小组最先得出答案。（学生动手写一写）

T：现在哪一小组愿意将你们的计算成果和我们大家分享一下呢？（学生汇报，并板书） 17÷5=3（组）??2（人）

18÷5=3（组）??3（人）

19÷5=3（组）??4（人）

20÷5=4（组）

T：看来同学们的计算能力越来越好了。那现在我们来看看黑板上这几条算式的除数和余数，谁能来说说你发现了什么？细心的孩子一定发现了。

预设：除数比余数大；除数是5，余数可以是0、1、2、3、4.（真棒，你们观察得真仔细） T：可是，有人不服气了，我们一起去看看。（出示小精灵的话——不对不对，这只是个巧合，

如果数大一点，结果肯定就不一样了。）你们觉得是巧合吗？好，那现在我们就去验证一下，让它输的心服口服，怎样？有信心吗？

（增加花盆的总数，分别是21、22、23、24、25盆，让学生将课本上相应的`算式补充完整。——开火车汇报答案。）

21÷5=

22÷5=

23÷5=

24÷5=

25÷5=

2、课件出示所有算式，再来看看除数和余数，说一说余数为什么不能是“5”。（提示：被除数逐渐变大，除数不变，那余数呢？除数是“5”，余数可能有几种情况呢？）

3、归纳总结：（1）余数要小于除数；（2）知道除数是几，就能知道余数可能是几。

4、改变除数，不改变被除数，让学生试着做一做。（加深余数和商之间的密切联系，尤其让学生明白，当知道除数时，便可以知道余数可能是几）

16÷4=

17÷4=

18÷4=

19÷4=

四、知识梳理，适时拓展。

1、判断题：第52页的做一做，让学生判断，进一步明确“余数要比除数小”，并列出正确的竖式。

2、先做第一小题，并请学生说说自己判断的理由，引导学生理解：被除数=除数×商＋余数。

3、解决问题：十月份有31天，十月份有几个星期？多几天？

4、拓展延伸，完成填一填。

5、同学们，这节课你有什么收获：你体验最深的是什么？

板书设计：

有余数的除法

17÷5=3（组）??2（人）

18÷5=3（组）??3（人）

19÷5=3（组）??4（人）

20÷5=4（组）

余数一定要比除数小。

《分数与除法》教学设计8

教学目标：

1、通过观察、探究，理解分数与除法的关系，并会用分数表示两个数相除的商。

2、经历分数与除法的关系的探究过程，明确可以用分数表示两个数相除的商。

3、通过观察、探究，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。

教学重难点：

重点：掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。

难点：理解可以用分数表示两个数相除的商。

教学过程：

一、导入揭题。

1、复习：76是（）数，它表示（）。10/7的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

2、观察：5÷8=4÷9=这两道题能得到整数商吗？

3、谈话:同学们,在计算整数除法时经常会遇到除不尽或得不到整数商，有了分数就可以解决这个问题了，这是什么原因呢？这节课就让我们一起来探究分数与除法的关系。板书课题：《分数与除法》。

二、探索新知

1、教学例1

（1）课件出示例1

把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?

（2）同桌讨论交流：根据分数的`意义怎样解决“把一个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个?”这个问题。

（3）汇报讨论结果

（4）观察这两种解法有什么联系？

2、教学例2、

把3个饼平均分给4个孩子，每个孩子分得多少个？

（1）平均分同样可以列式为：3÷4。

（2）小组合作探究：3÷4的商能不能用分数表示呢？

（3）通过进一步探究，你发现分数与除法有什么关系了吗？

师生共同小结：被除数÷除数=除数被除数，被除数相当于分数的（分子），除数相当于分数的（分母），a÷b=ba（b≠0）想一想：为什么要注明b≠0？

三、拓展应用

一个正方形的周长是64cm，它的边长是周长的几分之几？

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获？

五、作业布置

完成教材第50页"做一做"

《分数与除法》教学设计9

教材分析：分数连除和乘除复合应用题”这节课的教学是在前面学过的分数乘除一步应用题的基础上发展起来的分数连除应用题和乘除复合应用题，所以在设计复习导入部分作了全面的练习和知识点的概括。本节课的重点是：找准题中的单位“1”和数量关系。难点是：掌握两类应用题的结构特点，明确数量关系。

在设计“授新课”部分，为了避免学生觉得枯燥，我谈话引入本校情况，并对两道例题做了更改。在实施教学过程中，注意到适当的“引”和“放”，以培养学生分析问题和解答问题的能力。

本节课计算是次，分析列式是主，所以在设计“练兵场1、2”时，我做了明确要求，男生做1题，女生做2题，这样学生实际完成了1道题，但在同桌互查和集体订正的过程中就自然列出了另一题的算式。

巩固练习阶段，我分成了两个层次，一是基础练习。设计时题目要求只列式不计算，是为了达到节时高效的目的。二是变式和拓展练习。题目中只有1个单位“1”，目的在于和前面的题目和解法形成对比，使学生养成认真分析数量关系的好习惯。

小结时，师引导学生说内容，说方法，并强调喜欢哪种用哪种，目的在于让学生在课后“优化算法”。当然在教学的实施过程中还有许多不足，还望各位老师批评指正，以提高我的教学水平。

教学目标：1、掌握分数连除应用题和乘除复合应用题的结构特点与数量关系，学会分析解答相关应用题。

2、培养学生分析问题和解答问题的能力。

教学重点：找准每一步的单位“1”和数量关系。

教学难点：掌握两类应用题的结构特点，找准数量关系。

教学过程：

一、复习导入

1、口算天天练。（课件示题，指名口答）

渗透个别算式的知识点。

2、“看谁先找到题中的单位‘‘1‘‘。”指名口答

3、分析分率句，口头列式解答。

教师小结：题目中已知了分率和单位“1”的量，求分率的对应量要用乘法计算；题目中已知了分率和分率的对应量，求单位“1”的量，要用除法计算。

4、谈话引入新课。

东华小学的校园文化生活是丰富的，我们学校也不错。课前老师还对我校部分兴趣小组的人数情况作了了解，来一起看。（指名读题）

问：在这道题中，有几个单位“1”？这两个单位“1”的量是已知还是未知？

这就是今天我们要学习的分数乘除法应用题的'其中一个类型。（板书课题）

二、新授课

1、教学例4。

1．）师引导学生分析题目中的数量关系。

2．）我们还可以用线段图来表示题中的数量关系，生说画法，师画线段图。

3．）师引导，学生确定每一步的算法。

师小结：刚才我们用连除的方法解答了题目中有两个单位“1”并且都未知时，求其中一个单位“1”的量的这类问题。

4．）你愿意根据题中的数量关系用列方程的方法解答这道题吗？（指名板演）

2、完成“练兵场1”中的题目。（要求男生做第1题，女生做第2题，然后同桌交换检查，最后集体订正。）

更让老师感兴趣的是：我校舞蹈队人数、英语组人数及我班学生总数三者有个巧合。想知道吗？

3、教学例5。

1．）出示例题，齐读题目。

2．）师引导学生分析题目中的数量关系。

3．）我们怎样用线段图来表示题中的数量关系呢？师引导学生完成线段图。

4．）师引导，学生确定每一步的算法。

师小结：刚才我们用乘除混合计算的方法解答了题目中有两个单位“1”并且一个已知，一个未知时，求其中未知的一个单位“1”的量的这类问题。

5．）谁还会用列方程的方法解答这道题？（指名板演）

4、完成“练兵场1”中的题目。集体订正。

三、巩固练习

1、基本练习。只列式，不计算

要求先独立做，然后集体订正。

下面几道题和前面的稍稍有点不同，敢挑战吗？

2、变式练习。

3、拓展练习。

四、小结

今天我们学习了题目中含有两个单位“1”的应用题，解答这类题我们可以借助线段图分析题中的数量关系，可以用算术方法的连除或乘除混合运算的方法计算，还可以用列方程的方法解答。你喜欢哪种就用哪种。

五、布置作业

练习十一的2、3、6题。

《分数与除法》教学设计10

教学目标：

1、使学生充分理解分数混合运算的运算顺序，明确分数混合运算与整数混合运算的关系，并能正确、熟练地进行计算。

2、能运用所学的有关分数混合运算的知识解决生活中的实际问题，感受解决问题方法的多样性与灵活性，提高计算能力和解决问题的能力。

教学重点：

能用所学知识解决生活中的实际问题。教学难点：能运用多种方法解决生活中的实际问题。教具准备：多媒体，小黑板。

教学过程：

（一）情境引入，回顾再现。

陈爷爷每天绕操场跑6圈，2分钟可以跑半圈。照这个速度，陈爷爷每天跑步要用多少时间？

学生解答：6÷（1/2÷2）=6÷1/4=24（分）

师：这就是我们学过的.有关分数混合运算的知识，这节课，我们就来进行相应的练习。

（二）分层练习，强化提高。

1、练习九的第1题,。提示：对于三步计算的题来说，如果选择比较合理的算法，也只要两步就能完成计算。

2、计算下面各题

2/9x0.375÷6/7

4÷ 8/3 – 0.6

引导学生注意：遇到小数计算，要先化成分数再进行计算。

3、解下列方程

5X=15/19

2/3X÷1/4=12

4、这篇文章太长了，3小时才录入了1/3。照这样的速度，李叔叔工作8小时，可以录入这篇文章的几分之几？还剩几分之几没有完成？

（对于本题来说，如果学生列成8÷3×1/3也是对的。）

5、练习九的第10题。

要求学生按照指定的程序计算，再通过比较，有所发现并作出解释。如果计算正确，就能发现得数等于原来的数。其原因是2/

3、3/4的倒数与1/2的积正好是1。

（三）自主检测，评价完善

出示检测题卡，让学生独立完成后，集体交流纠正。

（四）归纳小结，课外延伸

1、通过这节课的练习，你掌握了哪些知识？

2、把你的感受写一写，写成一篇周记的形式。

《分数与除法》教学设计11

教学内容：整数除以分数和平共处分数除以分数.教科书第30页例3第31的做一做,练习八的第4和５题。

教学目标：

1.通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。

２．确地进行分数除法的计算。

3.培养学生分析、推理能力。

教学过程：

一、复习引入

1.列式，说说数量关系。

小明2小时走了6km，平均每小时走多少千米？

速度=路程÷时间

2.填空。

2/3小时有（）个1/3小时，1小时有（）个1/3小时。

3.口算，说说分数除以整数的计算方法。

(1/6)÷3(4/5)÷2(3/8)÷6(6/7)÷2

（分数除以整数等于用分数乘这个整数的倒数，或者除以几等于乘几分之一）

4.引入课题。

我们已经学习了分数除以整数的分数除法，想一想，接下去应该学习什么？

今天这节课我们就来学习研究“一个数除以分数”的计算方法，看谁最先学会。

板书课题：一个数除以分数。

二、解决问题，发现算法

1.理解题意，列出算式。

（1）出示例3。

（2）学生读题，理解题意。

（3）列出算式，说出列式根据什么数量关系。

板书：2÷(2/3)(5/6)÷(5/12)

2.探索整数除以分数的计算方法。

（1）2÷(2/3)如何计算呢？让我们画出线段图看看。

（2）先画一条线段表示1小时走的路程（边说边板书），怎样表示2/3小时走了2km这个条件？

（将线段平均分成3份，其中2份表示的就是2/3小时走的路程。）

（3）指着图启发：已知2/3小时走了2km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？把你的想法与小组成员交流讨论一下。

（4）根据学生的回答把线段图补充完整，板书计算思路。

先求1/3小时走了多少千米，也就是求2的1/2，算式：2×1/2

再求3个1/3小时走了多少千米，算式：2×(1/2)×3

（5）找出计算方法。

板书：（乘法结合律）

现在会算了吗？说说2×1/2是图上的哪一段，表示什么？（1/3小时走了1km）再乘3，得到的结果是图上的哪一段，表示什么？（1小时走了3km）

启发：刚才我们用2÷2/3求1小时走的路程，现在我们又发现，2×3/2也可以求1小时走的路程，所以

观察：除法转化成了什么运算？什么没有变？什么变了？是怎样变的？

强调：被除数没有变，除号变乘号，除数变成了它的倒数。

（6）小结：从上面这个推算过程中我们找到了整数除以分数的计算方法是：整数除以分数等于用整数乘这个分数的倒数。

板书，学生齐读。

3.探索分数除以分数的计算方法。

（1）让学生尝试计算5/6÷5/12。

我们已经通过2÷2/3找到了整数除以分数的`计算方法，分数除以分数的计算请你们自己试试看。

（2）学生汇报，教师板书：

（3）为什么写成×(12/5)？

（4）怎样验证这种计算结果是正确的？

学生可能回答：

①先求1/12小时走了多少千米，也就是求5/6的1/5，算式是5/6×1/5

再求12个1/12小时走了多少千米，算式是5/6×1/5×12

②用乘法验算。

（5）回答“谁走得快些”。

（6）小结：现在我们发现，无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都是转化为什么运算，怎样用一句话来叙述这个计算方法？

让同桌学生相互议一议，再指名回答。

（7）看书质疑：看看书上是怎样总结的，和你们的叙述有什么不同？

强调：除以一个不等于0的数。

齐读法则。

三、巩固练习

1.口算。（采用口算对折卡片）

（1）不能约分的2÷3/5=1/3÷2/5=

（2）能约分的3÷3/4=2/7÷6/7=

2.完成课本第31页“做一做”第1题，填在书上。

第2题，写在课堂练习本上，写出过程。

3.直接写出得数。

1/3÷1/3=1÷1/3=5/6÷3=3/7÷6/7=3/7×7/9=

四、师生共同小结

1.这节课我们学习了哪些知识？

2.一个数除以分数的计算方法是什么？

五、布置作业（略）

《分数与除法》教学设计12

教学目标

1、结合具体情境观察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商。

2、运用分数和除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。

教学重点、难点

1、理解掌握分数与除法的关系。

2、会对假分数与带分数进行正确互化。

教学过程

活动一：创设情境，引导探索。

师出示例1：我想调查一下，最近那位同学要过生日？指一名同学说说你过生日的时候必须要买什么食品？（生：蛋糕）买了蛋糕是自己吃，还是同爸爸妈妈一起吃？

师：同学们愿意帮xxx同学分一分蛋糕吗？

生：愿意！

师：出示蛋糕，接着出示例2：把一个蛋糕平均分给3个人，平均每人能分得多少？

师：这时，应该把什么看作单位“1”？

要把蛋糕平均分成几份？怎样列式？（指名口述算式）1÷3=

师：大家拿出练习本来计算这个商是多少？

生：3(1)

师：对了！那么上面的算式1÷3的商可以用分数1/3表示了。

即：1÷3=3(1)（个）

答：每人分得3(1) 个。

活动二：剪一间，拼一拼。

师：“六一”联欢的时候，我打算买3张非常好吃的比萨饼，想和班主任刘老师、还有两名在这学期进步最大的同学A和B共同分享，大家能帮我们合理的分一下吗？

生：想！

师：出示例2 ：把3张饼平均分给我们4个人，每人分得这3张饼的几分之几呢？

①议一议：这里应该把哪个量看作单位“1”的量？用什么方法分？有哪些分法？（让同学们充分考虑好后，说说自己的想法）[课件显示3张饼]

②剪一剪：下面我们用事先准备好的3个圆形表示这3张饼，请同学们以小组剪一剪，并把分好的四份摆在桌子上。[课件显示把3张饼分成了4份] ③拼一拼：分好后，请同学们每人取一份拼在一起，看看每份是一个“饼”的几分之几？ [课件显示拼好后的3/4个饼]

④列一列：怎样用算式表示分饼的数量关系？谁会列式？

⑤算一算：师指一名同学板演算式：3÷4= 4(3)（张）

答：每人分得4(3) 张。

观察刚才所得结果：

1÷3=3(1) 3÷4= 4(3)

讨论、感知关系

讨论完毕后，指几名同学代表自己的小组总结：学生口述的过程中，教师出示课件：

被除数÷除数= 被除数/除数

如果分别用字母a和b表示除法算式中的被除数和除数，分数与除法的这种关系怎样表示？

学生回答，师板书：a÷b= a/b

师：大家考虑：这里的`a和b是否可以是任何自然数？为什么？

生：不可以，因为这里的b≠0

师：左侧b≠0，那么右侧的b是否可以是0？为什么？

师：讨论完后，教师用红色粉笔标上： b≠0

活动三：总结提升，归纳关系。

1、让学生说一说分数与除法的联系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号。

2、判断：“分数就是除法，除法就是分数”这句话对不对？

活动四：课堂检测（一）

1、填空：课本P39试一试1。

2、用分数表示下面各式的商。

1÷4= 3÷4= 8÷3= 7÷3=

1÷7= 13÷4= 5÷2= 4÷9=

活动五：假分数带分数互化。

师：观察练习2中的分数哪些是真分数，哪些是假分数？如何将这些假分数化成带分数呢？

生：小组讨论思考

师：以7/3为例讲解，课本P39 T 2、3

师生共同总结互化方法。

1、将假分数化为带分数：分母不变，分子除以分母所得整数为带分数左边整数部分，余数作分子。

2、将带分数化为假分数：分母不变，用整数部分与分母的乘积再加原分子的和作为分子。

活动六：课堂检测（二）

课本P40 练一练 的2、3。

课后作业

用一张16开的纸设计一张数学报，说说各栏目所占的篇幅约占这张报纸的几分之几。

《分数与除法》教学设计13

一、教学内容：分数与除法，教材第65、66页例1和例2

二、教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.使学生掌握分数与除法的关系。

三、重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。

2.用除法的意义理解分数的意义。

四、教具准备：圆片、多媒体课件。

五、教学过程：

（一）复习

把6块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：6÷2＝3（块）

（二）导入

（2）把1块饼平均分给2个同学，每人几块？板书：1÷2＝0.5（块）

（三）教学实施

1.学习教材第65 页的例1 。

（1）如果把1块饼平均分给3个同学，每人又该得到几块呢？1÷3＝0.3（块）

（2）1除以3除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

通过练习，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷3得不到一个有限的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。

( 3）指名让学生把思路告诉大家。

就是把1块饼看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,这一份就是块。

老师根据学生回答。（板书：1 ÷ 3 =块）

（4）如果取了其中的两份，就是拿了多少块？（块）怎样看出来的？

通过这样的练习，为下面的操作打下基础。

2.观察上面三道算式结果得出：两数相除，结果不仅可以用整数、小数来表示，还可以用分数来表示。引出课题：分数与除法

3.学习例2 。

( 1 ）如果把3 块饼平均分给4个同学，每人分得多少块？（板书：3 ÷ 4）( 2 ）3 ÷ 4 的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。

老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1 " ? （把3 块饼看作单位“1”。）把它平均分成4 份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。

通过演示发现学生有两种分法。

方法一：可以1个1个地分，先把1 块饼平均分成4 份，得到4 个,3 个饼共得到12个， 平均分给4 个学生。每个学生分得3个，合在一起是块饼。

方法二：可以把3 块饼叠在一起，再平均分成4 份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块饼，所以每人分得块。

讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）

两种分法都强调分得了多少块饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。

( 3 ）加深理解。（课件演示）

老师：块饼表示什么意思：

①把3块饼一块一块的分，每人每次分得块，分了3次，共分得了3个块，就是块。

②把3块饼叠在一块分，分了一次，每人分得3块，就是块。

现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？( 表示把单位“1 “平均分成4 份，表示这样3 份的数；还可以表示把3 平均分成4份，表示这样一份的数。）

( 4 ）巩固理解

① 如果把2块饼平均分给3个人，每人应该分得多少块？ 2÷3=（块）

②刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5块饼平均分给8个人，每人分多少块吗？（生说数理）

③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（）

借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

4.归纳分数与除法的关系。

( l ）观察讨论。

请学生观察1÷3 = （块）3÷4 =（块）讨论除法和分数有怎样的关系？

学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。（课件出示表格）

用文字表示是：被除数÷除数=

老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。

( 2 ）思考。

在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）

( 3 ）用字母表示分数与除法的关系。

老师：如果用字母a 、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？

老师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)

明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）

5.巩固练习：

（1）口答：

①7÷13＝ ＝（ ）÷（ ） （ ）÷24＝ 9÷9＝ 0.5÷3＝ n÷m＝(m≠0)

②1米的等于3米的( )

③把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( )，每段长（ ）米。

解释0.5÷3= 是可以用分数形式表示出来的，但这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。

(2)明辨是非

①一堆苹果分成10份，每份是这堆苹果的 （ ）

②1米的'与3米的一样长。（ ）

③一根木料平均锯成3段，平均每锯一次的时间是所用的总时间的。（ ）

④把45个作业本平均分给15个同学，每个同学分得45本的 。（）（3）动脑筋想一想

①把一个4平方米的圆形花坛分成大小相同的5块，每一块是多少平方米？

（用分数表示）

②小明用45分钟走了3千米，平均每分钟走了多少千米？每千米需要多少时间?

教学反思：

　教材分析：本节课是在学生学习了分数的产生和意义的基础上教学的，教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来，在学生理解了分数的意义之后，教学分数与除法的关系，使学生初步知道两个整数相除，不论被除数小于、等于、大于除数，都可以用分数来表示商。这样可以加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲假分数与分数的基本性质打下基础。

设计意图：

1．直观演示是学生理解分数与除法的关系的前提：由于学生在学习分数的意义时已经对把一个物体平均分比较熟悉，所以本节课教学把一张饼平均分给3个人时并没有让学生操作，而是计算机演示分的过程，让学生理解1张饼的就是张。3张饼平均分给4个人，每人分多少张饼，是本节课教学的重点，也是难点。教师提供学具让学生充分操作，体验两种分法的含义，重点在如何理解3张饼的就是张。把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？继续让学生操作，丰富对2张饼的就是张饼的理解。学生操作经验的积累有效地突破了本节课的难点。

2．培养学生提出问题的意识与能力是培养学生创新精神：本节课围绕两种分法精心设计了具有思考性的、合乎逻辑的问题串，“逼”学生进行有序的思考，从而进一步提出有价值的问题。

3．注重了知识的系统性：数学知识不是孤立的，而是密切联系的，只有把知识放在一个完整的系统中，学生的研究才是有意义的。比如学生在应用分数与除法的关系练习时对0.5÷3=，部分学生会觉着的=表示方法是不行的，教师解释：这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数形式。

《分数与除法》教学设计14

内容：

本册教科书第28页例2和练习八第1～4题。

教学目的：

使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算法则，正确计算一个数除以分数。

教学过程：

一、复习

1、说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，并说出每个分数的倒数。

1/5、3/4、7/16、9/9

2、口算下面各题。

1/6÷3、4/5÷2、3/8÷6、6/7÷2

提问：怎样计算分数除以整数的题目？（用分数乘以整数的倒数。）

3、解答应用题。

一辆汽车2小时行驶90千米，1小时行驶多少千米？（第28页的准备题。）

提问：这道题要求的是哪个数量？（求速度。）根据已学的.数量关系怎样求速度？（板书：速度＝路程÷时间）

指定一名学生列式解答。

二、新课

揭示课题：我们已经学过分数除以整数，如果除数是分数，该怎样计算呢？今天我们就来研究一个数除以分数的计算方法。

1、出示例题。

一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？

提问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？

指名列出算式，教师板书：18÷。

2、教学整数除以分数的计算方法。

教师先在黑板上画一条线段。然后提问：在图上怎样表示“小时行驶18千米”这个已知条件？（引导学生回答，教师画出。）先把这条线段平均分成5份，每份表示小时行的；在这样的两份下面注明“小时行驶18千米”。

提问：“1小时行驶多少千米，在图上怎样表示？”（指名回答，教师画。）因为1小时是5个小时，在这条线段的5份上面注明“1小时行驶？千米”。

提问：要求1小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？（启发学生说出，可以先求小时行驶多少千米。）

提问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”。）

提问：怎样求出小时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有2个小时，2个小时行驶18千米，用18÷2就可以求出小时行驶的千米数。）

提问：18÷2也就是求18的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出“18”。）

提问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求出1小时行驶的千米数？（启发学生说出，1小时里有5个小时，要用小时行驶的千米数乘上5。）然后教师在“18”后面再写“5”。

提问：想一想，根据乘法结合律，185还可以怎样写？（启发学生说出，先把和5相乘。）教师板书：18（5）＝185＝18。

提问：“由上面的推想过程，18÷转化成什么样的计算了？”学生回答后，教师边重复学生的回答，边写出下面的计算过程：

18÷＝＝45（千米）

写出答案“答：汽车1小时行驶45千米。”

3、引导学生小结。

“整数除以分数，等于整数乘上除数的倒数。”

三、看教科书中新课内容后试算

全体学生独立计算“做一做”中的练习题：

12÷ 24÷

集体订正计算过程及结果，并提问一个数除以分数的法则。

四、课堂练习

在练习本上计算练习八第1、2题，然后订正计算结果。

五、总结

今天学习了什么新知识？

整数除以分数的计算法则是什么？

计算整数除以分数应注意什么？

六、布置作业

1、阅读教科书第28～29页的内容。

2、在练习本上做练习八第3、4题。

《分数与除法》教学设计15

教学目标

1、使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商，会用分数表示有关单位换算的结果；能列式解决求一个数是另一个数的几分之几的简单实际问题。

2、使学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养观察、比较、分析、推理等思维能力。

3、构筑探索交流的平台，体验数学学习的乐趣，增强学生学习数学的信心。

教学重难点

理解分数与除法的关系

教学准备

每人准备4张同样大小的圆片

教学过程

一、引入情境，揭示例题

口答题

1、把8块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

2、把4块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

3、把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得几块？

怎样列式？板书3÷4

引导：把3块饼干平均分给4个小朋友，平均每人能分到1块吗？

不满1块那该怎么表示呢？

生：小数或分数

二、实践操作探索研究

师：那怎样用分数表示3÷4的商呢？请大家拿出3张同样的圆片，把它看作3块饼，按题目的'要求把它分一分，看结果是多少？

学生动手操作

教师巡视，了解学生是怎样的想的，当学生表述比较好时，教师有选择的把圆片贴在黑板上，等集体交流时让学生说说这样分的理由。

师：接下来我们请同学汇报一下他们研究所得结果。

（生讲述这样分的理由）

教师总结：（1）把一块饼干平均分给4个小朋友，所以就平均分成4份，每人就可分得1/4块，现在一共有3块饼干，每人就可得到3个1/4块，就是3/4块。

（2）如果把三块饼干放在一起分，每人就可以分得3块的1/4，就是3/4块。

总结：把3块饼干平均分给4个小朋友，每人分得3/4块

板书：3÷4=3/4（块）

师：如果我想把3块饼干分给5个小朋友呢？，每人分得多少块？

学生口述理由。板书：3÷5

师：想想该怎么去分？把你的想法和同桌交流下。

指名让学生说说思考过程。

板书：3÷5=3/5（块）

师：如果分给7个小朋友呢？

学生口述3÷7=3/7（块）

三、归纳总结，围绕主题

师：请同学们仔细观察上面的两个等式，你发现分数和除法算式之间有和联系？这也正是本节课我们所要学习的内容。

板书课题：分数与除法的关系

生相互交流。教师板书：被除数÷除数=

师：除法算式又可以写成什么形式？

生补充：被除数÷除数=被除数/除数

师：如果用a表示被除数，b表示除数，那么a÷b又可怎么写？

生：a÷b=a/b

师：这里的a和b可以取任何数吗？为什么？

生：除数不能为0。

师：分数和除法之间的关系，你有什么好的方法记住它们吗？

生交流讨论并回答

师总结，被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线。

四、巩固练习，拓展延伸

师：请大家把书本打开到第45页，马上完成“练一练”的第一小题。

集体校对。

师引导：比较上下两行有什么不同？

在学生回答的基础上，引导：用分数可以表示整数除法的商，反过来，一个分数也可以看成两个数相除。

师：接下来请大家独立完成“试一试”两小题。

然后小组交流你是怎么想的？

师：把7分米改写成用米作单位，可以列怎样的除法算式？

生：7÷10=7/10（米）

师：第二个呢？

生：23÷60=23/60（时）

师：独立完成“练一练”的第二题

集体讲评校对。

师：完成“练习八”的第一题口答

师：完成“练习八”的第三题

学生在书本上完成，

教师追问：把1米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？把2米长的彩带平均分成3份，求1份有多长，可以列怎样的除法算式？

五、课堂作业

完成“练习八”的第二题

教后反思：

本节课重在学生通过自己探索实践，来观察和理解分数和除法之间的关系。在教学时，要求学生把3块饼干平均分给4个小朋友，当有学生展示了自己的研究成果，即把一块饼干平均分给4个小朋友，就该把这块饼干平均分成4份，这样每人就可以得到1块饼干中的1/4，也就是1/4块，现在有三个同样的饼干，按照同样的方法去分，每人就可以得到3个1/4块，就是3/4块。在边展示边讲解后，我继续提问，除了这样的思考方式，你还可以怎么分？有一个成绩较好，思维较敏锐的学生说，我们还可以把这块饼干平均分成8份，每人取其中的2份，就是2/8块，共有3个2/8块，就是6/8块也就是3/4块。我注意到了，我只是点了一下，这样也是可以的，6/8就是3/4，这是我们以后所要学习的内容。课后，在其余老师的点拨下，我也认真思考了这个问题。其实，我觉得，这个学生出现了这样的思维方式也未尝不可，的确也是合情合理的。但是实际上，我还是觉得该生对于分数的意义掌握的不够牢固，对于题目中已经很明显地给出了。要平均分给4个小朋友，那应该平均分成4份，而他却想到了平均分成了8份，这是思维跳跃的一种形式，但也是基本知识掌握不牢固的一种体现，所以在今后的教学中，我应加强学生认真读题的习惯，将基础知识扎扎实实地运用到解决实际问题中去。<