《位置与方向》说课稿范文
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一、说教材
本课是人教版数学四年级下册第二单元《位置与方向》第一课时的教学内容。
在三年级“空间与图形”领域中，学生认识了东、南、西、北、东北、东北、西南、西北八个方向，能用这些词语描绘物体所在的方向，会看简单的路线图。本课是四年级“空间与图形”领域里“图形与位置”的知识，是学生空间观念的新发展阶段。教材在编排上结合生活实际，让学生了解确定位置的重要性，教材提供丰富的活动情境，帮助学生掌握确定位置的方法。
二、教学目标：
知识与技能：结合具体情景找准观测点，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。
过程与方法：通过现实的数学活动，培养学生的方向意识，进一步发展空间观念。
情感与态度：让学生通过实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生认真学习的态度。
教学重点：让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
教学难点：对任意角度方向的准确描述。
三、说教法和学法
基于学生基础，教法上我采用“创设—引导—开启”为主线的启发式教学法，积极营造问题情境，引导学生观察、思考，开启学生的心智，使学生空间思维得到发展。学法上让学生进行深入观察、大胆尝试、精心操作、互动交流的体验式学习，主动获得新知。
教师准备：课件、中国地图、练习图表。
学生准备：量角器、直尺。
四、说教学过程
（一）温故知新激发兴趣
课始，学生指认地图上的方向，填充八个方位图，并用量角器测量出东和东北等方向的夹角的度数。这样的开课既让学生回顾以前学过的方位知识、量角的操作方法；又引发学生思考“认方向”、“量角”和今天的新课有什么联系呢？从而激发学生学习新课的兴趣。本课的知识与方向、角度有密切联系，找准新旧知识的结合点，引导学生有效复习，便于学生在尝试新知和练习中能有的放矢，构建完整的知识体系。
（二）探究交流，确定位置
教学以“问题解决”为主线，其一般模式为：情境—问题—探索—交流—结论。围绕这根主线，为实现教学目标，我设置了以下教学活动。
1、观察情境、发现问题
出示公园定向越野赛的情境图，把学生带到美丽的大自然，感受空间的魅力。接着简单介绍定向运动知识。随后请学生想象自己就是参赛选手，进入模拟的空间中，观察“公园定向运动图”，交流发现比赛关键是找到各检查点的位置。于是从情景中提出“1号检查点在什么位置”呢？这样，从生活中提炼出数学问题，很自然的进入今天的主题——确定位置。
2、探究交流解决问题
此环节是课堂教学的核心环节，是学生掌握新知的重要时机，我采用让学生说、议、练、想四步完成新知的探究与归纳。
（1）说一说：让学生说说以哪点为观测点？1号检查点在什么位置？学生根据已有经验会说是以起点为观测点；1号在东北方向（或者偏东方向），我都予以肯定。接着请学生仔细观察思考：有什么办法知道1号点的准确方向？
（2）议一议：根据刚才的问题组织学生分组讨论，教师参与学生的学习活动。学生汇报交流时教师发挥引导作用，如果学生提出结合角度来表示位置的方法，则因势利导，课件演示300、600；接着请学生描述1号检查点的方向。教师说明在生活中一般先说与物体所在方向离得较近的，也就是夹角较小的方位。
如果学生不能想出结合角度来表示位置的方法，教师则以合作学习者的身份，提出建议：能不能运用我们以前学过的有关角的知识来帮助我们呢？引导学生根据方位和度数说出具体的方向。
（3）练一练：还可以怎样说
南偏东700（）东偏北500（）西偏南20°（）北偏西80°（）
（4）想一想：离起点东偏北30°的方向上有山、建筑物等，怎样才能精确的找到1号点位置呢？学生各抒己见，发现要知道距离。课件配合演示起点到1号点是1千米。最后学生说出1号点的确切位置。
通过以上步骤，学生归纳出根据方向和距离确定位置的方法。教师板书（方向距离）。
（三）实践运用，巩固拓展
活动一：知识城堡
首先完成教科书第18页做一做。学生先观察，提出自己不理解的地方。经过交流，重点分析给定的400米线段的意义，得出每个小段表示的距离，知道其他建筑物到小明家的距离。接着学生独立完成书中练习，同组学生互相检查。教师对完成好的学生提出表扬。
接着完成教科书第20页第2题，学生观察情境图，发现图中左下角出现了注有数量的线段，面对新的知识，教师鼓励学生大胆猜测，统一认识，最后完成练习。
活动二：生活乐园
课件呈现我国省会城市及直辖市的分布图。教师以第29届奥运会在北京及沈阳、上海等6个协办城市成功举行激发学生的爱国热情。练习时，引导学生按找北京，估沈阳，量度数的步骤进行。课件配合演示，规范学生的绘图方法。学生深入理解“对任意角度方向的准确描述”这一难点，同时他们充分感受到位置就在身边，所有的物体都有位置。
活动三：“海上空间”
课件显示海上雷达站情景。教师发放练习图表，学生根据相关的描述，将驱逐舰、护卫舰等实物图形摆在相对应的位置。学生通过动脑思考、动手操作建立空间观念。
雷达站发现了护卫舰、驱逐舰、巡洋舰、潜水艇。你能帮着在图中找到这些舰艇的位置吗？请你动手摆一摆。
1、护卫舰在雷达站北偏东600的方向上，距离是6千米。
2、驱逐舰在雷达站北偏西200的方向上，距离是5千米。
3、巡洋舰在雷达站南偏西450的方向上，距离是4千米。
4、潜水艇在雷达站东偏南300的方向上，距离是6千米
活动四：体验天地
5人1组开展站位置的活动。1人在中间站立，其余4人的位置根据课件上的提示或自定。学生通过游戏切身感知位置，体验数学应用的乐趣，进一步发展学生的空间观念。
4号大约在我的东偏南450的方向距离2米的位置上。
5号大约在我的北偏西300的方向上。
3号大约在我的西偏南600的方向距离1米的位置上。
五、课堂总结，课外延伸。
请学生说说自己在本节课中的收获。通过学生自我小结，再次对本节课知识进行系统的整理，并通过对自己和他人的评价，培养良好的学习习惯和情感。
六、布置课外题目：请你画一画：站在电视塔，看见西偏南450的方向上有文化广场，东偏南300的方向有体育场，博物馆在电视塔东偏南600的方向上，动物园在电视塔北偏西400的方向上
《位置与方向》说课稿2一、说教材
本课的教学内容是人教版义务教育课程规范实验教科书《小学数学》三年级下册第2—4页。学习在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置。本课在此基础上，使同学学习识别东、西、南、北四个方向。
二、教学目标
根据新课程规范的具体要求和本节课的教学内容，结合同学实际我制定了以下教学目标：
1、知识与技能目标：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。
2、过程与方法目标：
（1）学会在给定的条件下确定平面图上的方向；学会看简单的路线图，并能描述行走的路线；
（2）通过实际的教学活动，培养同学识别方向的意识，进一步发展同学的空间观念。
3、情感态度与价值观目标：通过活动体验，培养同学热爱生活，学以致用的意识和小组合作的精神，感受数学与实际生活的密切联系。
三、教学重点和难点
教学重点：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。
教学难点：学会看简单的路线图，并能描述行走的路线，进一步发展同学的空间观念。
四、说教学战略
1、学情分析
同学在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，对本课学习打下了坚实基础。
2、设计理念：
（1）让同学学习有价值的数学
教师进行数学教学时是用教材教而不是教教材，不能死抠教科书，应防止让同学死记枯燥的概念。这节课从同学的兴趣引入，选择了同学乐于接受，有价值的教学内容为题材在教学过程中密切联系生活实际，让同学自主的学习。
（2）合作、探究、培养同学的探索精神
新课改积极倡议合作，探究的学习方式，其目的是让同学学会学习。要切实实现同学学习方式的转变，合作探究是重要的方法之一。
3、教法
这节课我主要采用互动、合作、探究的教学方法，放手让同学在有限的时间和空间里，根据自身的学习体验，用自身的思维方式通过师生、生生到动，合作，探究等方式，自由地、开放地去探究，去发现，去“再发明”新知识。
4、说学法位置与方向
课程规范指出必需转变同学旧的学习方式。本节课在同学学习方法的引导上力求体现：在具体的生活情景中，让同学亲身经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，体验探索胜利的快乐；通过师生，生生互动、探究、合作完善自身的想法，形成自身独特的学习方法；通过灵活、有趣和富有创意的练习，提高同学解决问题的能力；联系生活实际解决身边问题，体验学数学用数学的乐趣。
5、教学准备：CAI课件，每组同学一张学校平面设计图，同学按教室的东、南、西、北四个方向就坐。soft/
五、教学流程
（一）谈话激趣，导入新课
教学一开始，让同学介绍恩施的旅游景点，自然引入课题位置与方向。不只激发了同学的学习数学的兴趣，而且拉近了师生之间的距离，增强了同学对老师的亲切感。
（二）活动体验，学习新知
1、区分方向
步骤1：同学介绍区分方向的方法：
看太阳区分方向，同学说后，师生边说边做；用指南针区分方向；在深山看树叶区分方向；看积雪区分方向；看北极星区分方向（同学说后，师生边说边做）。从同学已有的知识和生活经验动身，让同学充沛汇报，交流生活中区分方向的方法，将已有的前、后、左、右的方向知识与东、南、西、北建立联系，使同学体会到生活中经常要用方位的知识，感受数学与实际生活的密切联系。
步骤2：用方位词介绍教室的情况，让同学介绍教室的四个方向各有什么东西，使同学进一步熟悉东、南、西、北四个方向。
步骤3：游戏活动，听口令做动作
活动（1）：老师叫口令，师生做动作；东边的同学起立跺跺脚，西边的同学起立拍拍手，南边的同学起立摸摸脸，北边的同学起立挥挥手。
活动（2）：同学协助老师叫口令：面朝西的同学坐下、面朝东的同学坐下、面朝南的同学坐下、面朝北的同学坐下。
活动（3）：同学到教室中间听令做动作，向东站好，向南一转，向西一转，向北一转。
活动（4）：同学叫口令老师做动作，面向南站好，向东一转，向北一转，向西一转。
形式多样的游戏活动，寓教于乐，让同学在做中学，生动具体的教学情境不只激发了同学学习的兴趣，而且让同学在活动中不知不觉，轻松愉快地理解了数学知识。
步骤4：引导同学归纳东、南、西、北四个方向的排列规律。让同学去发现，有利于同学掌握这四个方向的关系，培养同学归纳概括能力。
2、体验方位的相对性，你们组在老师的哪个方向
由于三年级的同学正处于具体形象思维向笼统逻辑思维转化的关键时期，此时笼统逻辑思维在很大程度上仍然直接与感性经验相联系，仍然是有很大成分的具体形象性。因此，借助师生间的位置关系，让同学体会东、南、西、北四个方位的相对性容易理解，效果很好。
3、制作学校平面图：利用学具摆出学校的平面图，既让同学感受到学校建筑布局合理、美观，又让同学认识了学校建筑物所在的方向。
（三）实践运用，发展新知
通过灵活有趣，富有创新的练习，看简单的线路图回答：三（6）班的向秀坤家住市政府宿舍，放学回家怎么走？三（6）班同学到市地税局看花园怎么走？判断胡老师要去的广场或超市；小导游摸拟走风景点。让同学把所学的有关方向运用实际生活中，使同学获得充沛的解决问题的经验，体会解决问题战略的多样性，感受数学与实际生活的联系，培养了同学的应用意识和解决问题的能力。
整节课是由各种活动贯穿其中，有“说一说”、“做一做”、“猜一猜”、“走一走”、“画一画”等活动，充沛体现了课程规范中数学的生活性，同学是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者，数学教学必需以同学已有的知识、经验为基础等新理念，使同学愿学、乐学、教学重难点突出，课堂气氛轻松、愉悦，是一个立体化的开放式教学，同学也从中获得大量的知识信息，提高了各种能力。
《位置与方向》说课稿3一、说教材
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》三年级下册第2—4页。位置的有关知识在一年级时学生已经有所接触，他们学会了用“上、下、左、右、前、后”来描述物体的相对位置。今天这节课是要在此基础上，让学生学会辨认现实生活中乃至地图上的“东、南、西、北”四个方向，为四年级进一步学习“位置与方向”作准备。
二、说教学目标
对于三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念是比较抽象的，所以需要大量的感性知识和丰富的表象进行积累。因此，应该以学生已有的知识和生活经验为基础，创设大量的活动情景，让所有的学生在观察、操作、想象和交流等数学活动中建立东南西北方向的概念，并丰富对它们的认知。
基于以上的思考，并根据新课程标准的具体要求和本节课的教学内容，结合学生实际我制定了以下教学目标：
1、知识与技能目标：结合具体情境，认识东、南、西、北四个方向，并能用这些方位词描述物体所在的方向。
2、过程与方法目标：
（1）学会在给定的条件下确定平面图上的方向；学会看简单的路线图，并能描述行走的路线；
（2）通过现实的教学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展学生的空间观念。
3、情感态度与价值观目标：通过活动体验，培养学生热爱生活，学以致用的意识和小组合作的精神，感受数学与现实生活的密切联系。
三、教学重点和难点
我认为本节课的教学重点应该是认识东南西北四个方向，掌握地图中“上北下南，左西右东”的规定。难点是理解方向的相对性，在具体情景中，能根据给定的一个方向辨认出其他三个方向。
四、说教学策略
1、学情分析
学生在日常生活中对东、南、西、北等方向的知识已经积累了一些感性的经验，并通过第一学年的学习，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，对本课学习打下了坚实基础。
2、说教学理念：
“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是《数学课程标准》（实验稿）对数学教学活动提出的基本理念之一。
3、说教法
这节课我主要采用互动、合作、探究的教学方法，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用自己的思维方式通过师生、生生到动，合作，探究等方式，自由地、开放地去探究，去发现，去“再创造”新知识。
4、说学法
本课在教法上贯彻如下两个原则：一是少教多体验原则。在《数学课程标准》中明确提出了“体验”作为数学教学的过程目标之一。这节课中教学重点内容注重让学生去体验和感受。课前我带领学生在操场上进行了实践活动，辨别了操场上的东南西北，体验了校园的东南西北后并做记录。回到教室让学生把记录展示到黑板上，学生会发现记录图中有学校大门在上面，有的在下面，看起来不方便，进而使学生感受到统一方向绘制地图的必要性。在教室里引导学生辨认方向，设计了“指一指”、“认一认”、“转一转”等活动，辨认其他方向时设计了“我说你做”的'游戏，使学生对实际的方向不断进行认识、体验和感受。具体来说我主要运用了操作法、比较法、游戏法。
五、说教学程序
数学学习不是一个简单的、被动的接受过程，而是学生体验探索、实践活动的过程。基于这一理念，我设计了以下教学环节：
一、创设情境，生成问题
找一名学生向大家介绍自己前后左右的同学分别是谁？介绍后转身再向大家介绍一下？xx的位置是固定的，为什么一会儿在他的左边，一会儿在他的右边？（学生有了争议）看来用前后左右来说物体的方向有局限，怎么办呢？你还能用知道的哪些方向词来表示呢？(学生自由发言)激发学生学习新知的欲望。
【课始师生的谈话，不仅激发了学生的学习数学的兴趣，而且融洽了师生之间的关系，并为后面认识东南西北埋下了伏笔，同时顺利地导入了新课。】
二、探索交流，解决问题
第一层次：学生介绍辨别方向的方法
学生根据自己已有的经验或知识体系进行介绍：（可能会有以下几种说法）
（1）我可以看太阳辨别方向：太阳升起的一方是东方，后面是西，左边是北，右面是南。
（儿歌：《东西南北》早晨起床，面对太阳，前面是东，后面是西，左边是北，右边是南。可以边说边做动作。）
（2）用指南针辨别方向：指南针红色的指针指向北，另一边指向南。
（3）如果是在雪地上可以观察积雪辨别方向：积雪化得快的一边是南，化得慢的一边是北。
（4）如果是晚上，可以观察北极星辨别方向：面向北极星，前面是北，后面是南，左面是西，右面是东。（可以让学生边说边做动作。）
（5）观察树叶辨别方向：树叶密的一面是南，树叶稀的一面是北。
【从学生已有的知识和生活经验出发，让学生充分汇报，交流生活中辨别方向的方法，将已有的前、后、左、右的方向知识与东、南、西、北建立联系，使学生体会到生活中经常要用方位的知识，感受数学与现实生活的密切联系。】
第二层次：辨别生活中的东南西北
1、在操场上辨认生活中的方向(室外)
（1）找方位，利用现实环境和经验辨认四个方位。
a、你知道太阳是从哪个方向升起的吗？让学生用手指一指东方，激活学生先前的生活经验。
b、认定东方后再辨认其余的三个方向。
c、分组探究：当你面向某个方向时，其余三个方向在你的什么位置上？发现“方向”与“位置”的对应关系。
d、小组汇报、交流，进一步体会方位感。
e、独立观察，在小组内说一说“操场的东、南、西、北这四个方向上各有什么景物”？
（2）标记方位，培养迁移能力。
每人都把操场四个方向上的象征性景物，在记录纸上记下来，并标明四个方向。
2、辨认地图上的方向(室内)
a、展示学生的记录纸，让学生把记录纸贴在黑板上。
b、指导学生观察：他们图上所标的方向有什么不同？如果把地图挂在墙上，有的上面是东，有的上面是西或北，这样行吗?该怎么办呢
c、小组内讨论，集体交流。
【将物体与方向建立联系，有利于学生对方位的记忆。】
第三层次：辨别地图上的东南西北
1、在地图上找自己家乡的位置（课件出示中国地图）
师：同学们，这是一张中国地图，它像一只什么动物？（公鸡）请你们找找我们山东位于中国的什么位置？北京在山东的什么方向呢？
学生看地图。
师：我国最北部是哪个省？最南部呢？最西部呢？
学生看地图回答。
2、在教室里辨认东、南、西、北
教室的窗户在（）面，门在（）面，你面向（）面
预计学生中会出现上方定为东南西北的都有，让各种不同表示方法的同学做一下介绍，从而引出为了统一，方便大家观察，地图一般是按“上北下南左西右东”来设计的。
教师板书：上北下南左西右东
【让学生亲身经历画平面图，统一平面图方向的过程，感受方法的多样性，明确了统一方向的必要性。实现了从实际方向向地图方向的迁移，注重了对学习过程及学习方法的探究。】
三、巩固应用，内化提高
（操场上活动，巩固对四个方向的认识）
1、游戏：指方向
2、游戏：背对背
3、游戏：蒙眼说方向
【喜爱游戏是学生的天性，考虑到这一点我结合教材内容，通过多种活动调动学生的手、脑、口、眼、耳等多种感官，营造玩中学，学中玩学习氛围，不仅使学生体验到数学知识和实际生活的联系，也为学生创设了主动参与学习的空间。】
四、实践应用
本环节主要设计了灵活有趣，富有创新的练习。
1、看简单的线路图回答：小峰和小娟上学可以怎样走？
2、出示北京天安门广场及四周建筑的照片和相应的平面示意图，让学生说一说各建筑物之间的位置。
【让学生把所学的有关方向知识运用实际生活中，巩固了所学的知识，进一步发展了学生的空间观念，使学生感受数学与现实生活的密切联系，同时也培养了学生的应用意识和解决问题的能力。】
五、课外拓展
1、对学生进行爱国主义教育，知道指南针是我国古代四大发明之一，增强学生的民族自豪感。
2、教师向学生介绍有关指南针的知识让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值。
3、西西在野外迷了路，你有办法帮他找到方向吗？给学生拓展辨别方向的方法技巧。
【生活是数学的源头，引导学生回到熟悉的生活中去，培养学生观察生活，体验用数学知识解决实际生活问题的乐趣。基于这一理念，在课的结尾我并没有满足于学生学会了书本上的知识，而是又回到了现实生活中如何辨认方向这一实际问题，学生发表了自己的见解后，我又给予了补充，学生感受数学与生活的密切联系，增强学生学习的自信心。】
六、回顾整理，反思提升
课到此时，我想每一位学生都有很多的收获与想法，让学生说一说本课的收获与遗憾，要特别关注学生的遗憾，因为这是急需解决的。
至于本课的板书，我致力于条理清晰，简明扼要。
板书设计：东南西北
（上）北
（左）西—|—东（右）
南（下）
《位置与方向》说课稿4一、教材分析：
这节课讲的内容是人教版四年级下册17、18页《位置与方向》中的例1。
二、学情分析：
本课“确定位置”的学习是在学生已经能够根据上、下、左、右、前、后和东、南、西、北等方向描绘物体的相对位置的基础上进行的，是学生空间观念的新发展阶段。
三、设计理念：
这节课的设计以“数学来源于生活，又服务于生活”为理念，力求突出学生的主体地位，让学生自己发现问题，通过自己思考，小组合作探究交流，自主解决问题，教师只作必要的引导，让学生充分感知数学与生活的密切联系。课堂上结合由浅入深、循序渐进、讲练结合的教学方法，让学生全体参与，激发学生的参与意识与应用意识，体现“人人学数学、用数学，人人在数学活动中得到不同程度的提高和发展”。
四、教学流程：
新课标提出，数学教学以“问题解决”为主线，其一般模式为：情境——问题——探索——交流——结论。围绕这根主线，我设置了以下教学过程：
（一）、创设情境，激趣导入。
此环节联系学生生活实际和情境图导入课题，激发了学生的学习兴趣与探究欲望。
（二）、自主探究，解决问题。
1、了解公园定向运动图。
在这一环节中，我首先让学生观察“公园定向运动图”，从图上发现问题————如何确定1号点的位置？这样设计，就充分把学生放在了学习的主体地位。
2、探究1号点的位置。
学生通过思考根据已有经验，自己就能找到初步的确定方法，即找到观测点，建立方向标，接着学生会从实践中发现，用以前学过的方位，不能描述1号点的位置，怎么办呢？激发学生进一步探究的欲望，这时我放手让学生自己探究，引出不能只用方向或距离来确定物体位置的认知冲突，也体现了新旧知识的联系。接着引导学生探究确定物体位置的方法，其中，探究1号点的方向，是本课的重点和难点，此处我组织学生小组讨论，合作交流，既体现了学生的主体地位，也培养了学生的合作意识和能力，通过合作交流，学生找到了确定物体方向的方法，再加上教师的多媒体课件示范，突破了难点，学生学会了用偏角度来描述一个物体的方向。在此基础上学生通过自主探究很容易探究出了起点到1号点的距离，培养了学生的空间观念，然后让学生多次描述1号点的位置，既锻炼了语言表达能力也掌握了新知。
（三）、实践运用、内化提高。
这一环节，我设计了三个不同层次的练习，让全体学生都主动参与到知识的运用当中，获得充分的解决问题的经验，通过不同层次的练习，感受数学与现实生活的联系，使不同层次的学生，在应用意识和解决问题的能力上获得不同层次的能力提升。
（四）、课堂小结、整理提升。
在小结这一环节，我放手让学生交流本节课的收获，学生通过感悟内化、合作交流，自己总结出了本节课的重点知识与学到的方法，使学到的知识更加系统化、条理化，体现了以学论教的教学思想。
（五）、布置作业。
这一环节主要体现数学来源于生活又服务于生活，增强学生学习数学的兴趣。
另外，板书的设计，我力求语言完整，给学生一个完整的思维，渗透要完整思维的数学思想。
五、教学反思：
从课堂整体效果来看，学生的课堂生成比我预设的要好，能借助情境图找准本课的重点问题，通过深入观察、大胆尝试、精心操作、互动交流，自主解决了难点问题，加上有效的讲练结合，呈现出了高效的数学课堂。
