《元史》卷五十六 志第八

　　◎历五

　　○庚午元历上

演纪上元庚午，距太祖庚辰岁，积年二千二十七万五千二百七十算外，上考往古，每年减一算，下验将来，每年加一算。

步气朔术

日法，五千二百三十。

岁实，一百九十一万二百二十四。

通余，二万七千四百二十四。

朔实，一十五万四千四百四十五。

通闰，五万六千八百八十四。

岁策，三百六十五，余一千二百七十四。

朔策，二十九，余二千七百七十五。

气策，一十五，余一千一百四十二，秒六十。

望策，一十四，余四千二，秒四十五。

象策，七，余二千一，秒二十二半。

没限，四千八十七，秒三十。

朔虚分，二千四百五十五。

旬周，三十一万三千八百。

纪法，六十。

秒母，九十。

求天正冬至

置上元庚午以来积年，以岁实乘之，为通积分;满旬周，去之，不尽，以日法约之，为日，不盈，为余;命壬戌算外，即得所求天正冬至大小余也。(先以里差加减通积分，然后求之。求里差术，具《月离》篇中。)

求次气

置天正冬至大小余，以气策及余累加之，秒盈秒母从分，分满日法从日，即得次气日及余分秒。

求天正经朔

置通积分，满朔实去之，不尽，为闰余;以减通积分，为朔积分;满旬周，去之，不尽，如日法而一，为日，不尽，为余，即得所求天正经朔大小余也。

求弦望及次朔

置天正经朔大小余，以象策累加之，即各得弦望及次朔经日及余秒也。

求没日

置有没之气恒气小余，如没限以上，为有没之气;以秒母乘之，内其秒，用减四十七万七千五百五十六;余，满六千八百五十六而一;所得并入恒气大余内，命壬戌算外，即得为没日也。

求灭日

置有灭之朔小余，(经朔小余不满朔虚分者。)六因之，如四百九十一而一;所得并经朔大余，命为灭日。

步卦候发敛术

候策，五，余三百八十，秒八十。

卦策，六，余四百五十七，秒六。

贞策，三，余二百二十八，秒四十八。

秒母，九十。

辰法，二千六百一十五。

半辰法，一千三百七半。

刻法，三百一十三，秒八十。

辰刻，八，分一百四，秒六十。

半辰刻，四，分五十二，秒三十。

秒母，一百。

求七十二候

置节气大小余，命之为初候;以候策累加之，即得次候及末候也。