《宋史》卷七十五 志第二十八

◎律历八

○明天历

步晷漏术

二至限：一百八十一日六十二分。

一象度：九十一度三十一分。

消息法：一万六百八十九。

辰法：三千二百五十。

刻法：三百九十。

半辰法：一千六百二十五。

昏明刻分：九百七十五。

昏明：二刻一百九十五分。

冬至岳台晷景常数：一丈二尺八寸五分。

夏至岳台晷景常数：一尺五寸七分。

冬至后初限、夏至后末限：四十五日六十二分。

夏至后初限、冬至后末限：一百三十七日。

求岳台晷景入二至后日数：计入二至后来日数，以二至约余减之，仍加半日之分，即为入二至后来日午中积数及分。

求岳台晷景午中定数：置所求午中积数，如初限以下者为在初;已上者，覆减二至限，余为在末。其在冬至后初限、夏至后末限者，以入限日减一千九百三十七半，为泛差;仍以入限日分乘其日盈缩积，(盈缩积在日度术中。)五因百约之，用减泛差，为定差;乃以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小分，以减冬至常晷，余为其日午中晷景定数。若所求入冬至后末限、夏至后初限者，乃三约入限日分，以减四百八十五少，余为泛差;仍以盈缩差减极数，余者若在春分后、秋分前者，直以四约之，以加泛差，为定差;若春分前、秋分后者，以去二分日数及分乘之，满六百而一，以减泛差，余为定差;乃以入限日分自相乘，以乘定差，满一百万为尺，不满为寸、为分及小分，以加夏至常晷，即为其日午中晷景定数。

求每日消息定数：置所求日中日度分，如在二至限以下者为在息;以上者去之，余为在消。又视入消息度加一象以下者为在初;以上者，覆减二至限，余为在末。其初、末度自相乘，以一万乘而再折之，满消息法除之，为常数。乃副之，用减一千九百五十，余以乘其副，满八千六百五十除之，所得以加常数，为所求消息定数。

求每日黄道去极度及赤道内外度：置其日消息定数，以四因之，满三百二十五除之为度，不满，退除为分，所得，在春分后加六十七度三十一分，在秋分后减一百一十五度三十一分，即为所求日黄道去极度及分。以黄道去极度与一象度相减，余为赤道内、外度。若去极度少，为日在赤道内;若去极度多，为日在赤道外。

求每日晨昏分及日出入分：以其日消息定数，春分后加六千八百二十五，秋分后减一万七百二十五，余为所求日晨分;用减元法，余为昏分。以昏明分加晨分，为日出分;减昏分，为日入分。

求每日距中距子度及每更差度：置其日晨分，以七百乘之，满七万四千七百四十二除为度，不满，退除为分，命曰距子度;用减半周天，余为距中度。(若倍距子度，五除之，即为每更差度及分。若依司辰星漏历，则倍距子度，减去待旦三十六度五十二分半，余以五约之，即每更差度。)

求每日夜半定漏：置其日晨分，以刻法除之为刻，不满为分，即所求日夜半定漏。

求每日昼夜刻及日出入辰刻：倍夜半定漏，加五刻，为夜刻。用减一百刻，余为昼刻。以昏明刻加夜半定漏，满辰法除之为辰数，不满，刻法除之为刻，又不满，为刻分。命辰数从子正，算外，即日出辰刻;以昼刻加之，命如前，即日入辰刻。(若以半辰刻加之，即命从辰初也。)

求更点辰刻：倍夜半定漏，二十五而一，为点差刻;五因之，为更差刻。以昏明刻加日入辰刻，即甲夜辰刻;以更点差刻累加之，满辰刻及分去之，各得更点所入辰刻及分。(若同司辰星漏历者，倍夜半定漏，减去待旦一十刻，余依术求之，即同内中更点。)

求昏晓及五更中星：置距中度，以其日昏后夜半赤道日度加而命之，即其日昏中星所格宿次，其昏中星便为初更中星;以每更差度加而命之，即乙夜所格中星;累加之，得逐更中星所格宿次。又倍距子度，加昏中星命之，即晓中星所格宿次。(若同司辰星漏历中星，则倍距子度，减去待旦十刻之度三十六度五十二分半，余约之为五更，即同内中更点中星。)

求九服距差日：各于所在立表候之，若地在岳台北，测冬至后与岳台冬至晷景同者，累冬至后至其日，为距差日;若地在岳台南，测夏至后与岳台晷景同者，累夏至后至其日，为距差日。

求九服晷景：若地在岳台北冬至前后者，以冬至前后日数减距差日，为余日;以余日减一千九百三十七半，为泛差;依前术求之，以加岳台冬至晷景常数，为其地其日中晷常数。若冬至前后日多于距差日，乃减去距差日，余依前术求之，即得其地其日中晷常数。若地在岳台南夏至前后者，以夏至前后日数减距差日，为余日;乃三约之，以减四百八十五少，为泛差;依前术求之，以减岳台夏至晷景常数，即其地其日中晷常数。如夏至前后日数多于距差日，乃减岳台夏至常晷，余即晷在表南也。若夏至前后日多于距差日，即减去距差日，余依前术求之，各得其地其日中晷常数。(若求定数，依立成以求午中晷景定数。)

求九服所在昼夜漏刻：冬、夏二至各于所在下水漏，以定其地二至夜刻，乃相减，余为冬、夏至差刻。置岳台其日消息定数，以其地二至差刻乘之，如岳台二至差刻二十而一，所得，为其地其日消息定数。乃倍消息定数，满刻法约之为刻，不满为分，乃加减其地二至夜刻，(秋分后、春分前，减冬至夜刻;春分后、秋分前，加夏至夜刻。)为其地其日夜刻;用减一百刻，余为昼刻。(其日出入辰刻及距中度五更中星，并依前术求之。)

步月离术

转度母：八千一百一十二万。

转终分：二百九十八亿八千二百二十四万二千二百五十一。

朔差：二十一亿四千二百八十八万七千。

朔差：二十六度。(余三千三百七十六万七千，约余四千一百六十二半。)

转法：一十亿八千四百四十七万三千。

会周：三百二十亿二千五百一十二万九千二百五十一。

转终：三百六十八度。(余三十八万二千二百五十一，约余三千七百八。)

转终：二十七日。(余六亿一百四十七万一千二百五十一，约余五千五百四十六。)

中度：一百八十四度。(余一千五百四万一千一百二十五半，约余一千八百五十四。)

象度：九十二度。(余七百五十二万五百六十二太，约分九百二十七。)

月平行：十三度。(余二千九百九十一万三千，约分三千六百八十七半。)

望差：一百九十七度。(余三千一百九十二万四千六百二十五半，约分三千九百三十四。)

弦差：九十八度。(余五千六百五十二万二千三百一十二太，约分六千九百六十七。)

日衰：一十八、小分九。